科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，那么的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線，橢圓，直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（      ）

A． 1個(gè)

B．1個(gè)或者2個(gè)

C． 2個(gè)

D． 0個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長為，焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I） 已知拋物線過焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A．

B．

C．或

D．或