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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f′（ x0）=2，則當(dāng)k無限趨近于0時
f(x0-k)-f(x0)
2k
=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2x-x3在點(diǎn)（1，-1）處切線的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
4

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科目： 來源：鷹潭一模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A．
eπ(1-e1006π)
1-eπ
B．
eπ(1-e2012π)
1-e2π
C．
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D．
eπ(1-e2012π)
1-eπ

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1
（I）求函數(shù)y=f（x） 的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
（II）求函數(shù)f（x） 在區(qū)間[-3，2]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
6x
1+x2
的極大值為（　　）
A．3B．4C．2D．5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時取得極小值，則
b-2
a-1
的范圍是______．

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ln（x+m），其中常數(shù)m為整數(shù)。
（1）當(dāng)m為何值時，f（x）≥0；
（2）定理：若函數(shù)g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（a）與g（b）異號，則至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使g（x0）=0，試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m＞1時，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]內(nèi)有兩個實根。

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科目： 來源：河南模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=2x3-
1
2
x2+3的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x-y+5=0的夾角為45°，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．0B．1C．0或
1
6
D．1或
1
6

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科目： 來源：江西 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為Sn，Sk=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求
lim
n→∞
(
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)．

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