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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，若2

，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=

，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
（1）求A、B為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)A，且與以B為圓心，以2

為半徑的圓相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l，使l過(guò)點(diǎn)（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足

•

=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓和直線l：x=-

相切，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(

，0)，
（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
求證：OM⊥ON．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線l相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線

-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A₁P與A₂Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)H（0，h）（h＞1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l₁⊥l₂，求h的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足sinB+sinC=

sinA．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點(diǎn)P為α內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠APB=∠DPC，則P點(diǎn)的軌跡為（　�。�

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線