科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,
(1)求的值；        （2）求的夾角；       （3）求.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線l的方向向量是=（1，2，2），平面α的法向量是=（－1，3，0），試求直線l與平面α所成角的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知若
（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（II）若求函數(shù)的最大值和最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①，②（其中）；③動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，若，求k的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為 A（0，－1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足① , ②= = ③∥     
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（, 0） ，已知∥ ,
∥且·= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：空間四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).設(shè)
（1）用表示向量.
（2）若,且與、夾角的余弦值均為，與夾角為60⁰，求

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)D為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn)，利用向量法證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在⊿ABC中，設(shè)，，，
（1）若⊿ABC為正三角形，求證：；
（2）若成立，⊿ABC是否為正三角形.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量(cos,sin) (≠0 )，=" (" – sin,cos)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）若=– ，求向量與的夾角；（2）若||≥2||對(duì)任意實(shí)數(shù)、都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。