科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若a，b是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a,tb,(a+b)三向量的終點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線(xiàn)，交DE于N.設(shè)=a，=b，用a,b分別表示向量，，，，，.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，=，=a，=b.
（1）用a、b表示向量、、、、；
（2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線(xiàn).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：=(+).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線(xiàn)與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且=x，=y，求+的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量e₁和e₂不共線(xiàn).
（1）如果=e₁-e₂，=3e₁+2e₂，=-8e₁-2e₂，
求證：A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）如果=e₁+e₂，=2e₁-3e₂，=2e₁-ke₂，且A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點(diǎn)，已知=c，=d，試用c，d表示，.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若a,b為非零向量且a∥b,₁,₂∈R,且₁₂≠0.
求證：₁a+₂b與₁a-₂b為共線(xiàn)向量.