如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交于點M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量.
=a+b
設(shè)=ma+nb，
則=-=ma+nb-a=(m-1)a+nb.
=-=-=-a+b.
又∵A、M、D三點共線，∴與共線.
∴存在實數(shù)t,使得=t，
即(m-1)a+nb=t(-a+b).                                                       4分
∴(m-1)a+nb=-ta+tb.

∴

 
  ，消去t得：m-1=-2n.

即m+2n="1.   "                                                           ①    6分
又∵=-=ma+nb-a=(m-)a+nb.
=-=b-a=-a+b.
又∵C、M、B三點共線，∴與共線.                                      10分
∴存在實數(shù)t1,使得=t1,

a  b

 
∴(m-)a+nb=t1,

∴，
消去t1得,4m+n="1                         "                                 ②  12分
由①②得m=,n=,
∴=a+b.                                                              14分
練習(xí)冊系列答案
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OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
應(yīng)是（　　）
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC

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（1）當(dāng)a//b時，求的值；
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一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成
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