科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I）求證：；
（II）當時，求棱錐的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正三角形，，且是的中點．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：平面SAP;
（2）求二面角A－SD－P的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰直角三角形，其中， ．點、分別是、的中點，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結、．
求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(Ⅰ)證明：BN⊥平面C₁B₁N；
(Ⅱ)設直線C₁N與平面CNB₁所成的角為，求sin的值；
(Ⅲ)M為AB中點，在CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的長;若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側棱PD的中點.
（1）求證：PB//平面AEC；  
（2）若F為側棱PA上的一點，且， 則為何值時，PA平面BDF？ 并求此時幾何體F—BDC的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則四棱錐的側面和底面中互相垂直的平面共有(    )