科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐中，，，平面平面，為的中點.
(1) 證明：；
(2) 求所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是.

A．若，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，=AB，//，AB，則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點是棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面AA₁C₁C平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點.
（Ⅰ）證明//平面；            
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在點，使⊥平面？若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的是

A．PB⊥AD	B．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAE	D．直線PD與平面ABC所成的角為45°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角三角形，，交于點，平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．
（1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；
（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知平面平面,矩形的邊長，.

（Ⅰ）證明：直線平面；
（Ⅱ）求直線和底面所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.