科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則（ ）

A．,且	B．,且
C．與相交,且交線垂直于	D．與相交,且交線平行于

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點。

（1）求證：直線AB₁∥平面C₁DB；
（2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面，，，底面是邊長為的正三角形，其重心為點，是線段上一點，且．

（1）求證：側(cè)面；
（2）求平面與底面所成銳二面角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
①     ②
③   ④
其中，真命題是（   ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，是不重合的兩條直線，，是不重合的兩個平面．下列命題：①若⊥，⊥，則∥； ②若⊥，⊥，則∥；③若∥，⊥，則⊥；④若∥，，則∥．其中所有真命題的序號是       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是直線，是平面，下列命題中，正確的命題是      .（填序號）
①若垂直于內(nèi)兩條直線，則；  
②若平行于，則內(nèi)可有無數(shù)條直線與平行；
③若m⊥n，n⊥l則m∥l； ④若，則；  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點.
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥DC；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.