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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax³+bx+1在x=1和x=2處取得極值．
（1）求a和b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+

+alnx（x＞0），
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“下凸函數(shù)”。試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“下凸函數(shù)”。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2x²-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

科目： 來源：月湖區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=mx-

m-1

-lnx(m∈R)，g(x)=

+lnx．
（I）求g（x）的極小值；
（II）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（III）設(shè)h(x)=

，若在[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個(gè)x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)g(x)=

，是否存在實(shí)數(shù)x1=-

，對(duì)于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出

≤h(x1)≤6的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2（x²-2ax）lnx-x²+4ax+1，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）在x=-2處取極值為1，則ab=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+3x-x³
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值．

科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為（）

A． B． C． D．

同步練習(xí)冊(cè)答案