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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）求證：直線PB1⊥平面PAC．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面α∥平面β的一個充分條件是（　�。�
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是A1D1、D1D、D1C1的中點．
求證：平面EFG∥平面AB1C．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB、PB的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PB．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關系（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

α、β是兩個不重合的平面，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�
A．α、β都平行于直線l、m
B．α內有三個不共線的點到β的距離相等
C．l、m是α內的兩條直線且l∥β，m∥β
D．l、m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點．
（1）求證：BD1∥平面ACE
（2）過直線BD1是否存在與平面ACE平行的平面，若存在，請作出這個平面與長方體ABCD-A1B1C1D1的交線（請在答題卡上用黑色碳素筆和直尺作圖），并證明這兩個平面平行；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，BB1的中點．
（1）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（2）求異面直線A1F與D1E所成的角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A．平面α內有無窮多條直線與β平行
B．直線l∥α，且l∥β
C．直線l?α，m?β，且l∥β，m∥α
D．平面α內的任何直線都平行于β

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同步練習冊答案