科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(  )

A．直線m、n都平行于平面，則m∥n

B．設(shè)是真二面角，若直線，則

C．設(shè)m、n是異面直線，若m∥平面，則n與相交

D．若直線m、n在平面內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且，則或

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且∥平面，記與平面所成的角為，下列說法錯(cuò)誤的是（   ）

A．點(diǎn)的軌跡是一條線段	B．與不可能平行
C．與是異面直線	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①；②與異面直線、都垂直；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，=；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長為，D為棱的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．

(1)求證：AB∥平面PCD；
(2)求證：BC⊥平面PAC；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯(lián)結(jié)，求異面直線與所成角的大小；
（2）聯(lián)結(jié)、，求三棱錐C₁－BCA₁的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求面與面所成二面角大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn).
（1）求證：∥；
（2）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體中，，,，且，.

（I）求證:；
（II）求二面角的余弦值.