科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點H在正方體的對角線上，∠HDA=．
（Ⅰ）求DH與所成角的大��；
（Ⅱ）求DH與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB₁上一點，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　�。↖）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC₁；
　　（II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結論

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，,，為的中點，沿將△折起到△的位置，使得直線與平面成角。
(1)若點到直線的距離為，求二面角的大��；
(2)若，求邊的長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點重合于.
（1） 求證:；
（2） 求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大��；
（2）設面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，側面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.
(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.將銳角A為60°，邊長為的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的中點O的距離為（     ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太
陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
為遮陽棚產(chǎn)生的陰影，當遮陽棚與地面構成60°的二面角時，
該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一條直線與直二面角的兩個面所成的角分別為和，則+的取值范圍為______________