科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設(shè)求直線AC與平面AEF所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

棱長為2的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F分別是C₁C和D₁A₁的中點，
（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）求點A到EF的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，，，沿對角線AC將矩形折成直二面
角，，則B與D之間的距離是              。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則AB₁與C₁B所成的角的大小為            （   ）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的二面角內(nèi)一點，平面，平面，為垂足，，則的長為__________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，與對角面所成角的大小是________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方形ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁內(nèi)取一點E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長為                          （   ）
A．  B．  C．   D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，直三棱柱的各條棱長均為，是側(cè)棱的中點．
(l)求證：平面平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值；
(3)求平面與平面所成二面角（銳角）的大小．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

圖2是正方體的展開圖，其中直線AB與CD在原正方體中的成角的大小是_______。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）

A．

B．

C．

D．