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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當(dāng)x=1+
2
時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷f(1+
2
)是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區(qū)間（-∞，0）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f（x）=sinx+ln（1+x）．
（I）求證：
1
n
＜f（
1
n
）＜
2
n
（n∈N+）；
（II）如果對任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實(shí)數(shù)）
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）若f（x）在x=-1時(shí)有極值，證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3-3x2的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2
3
，g（x）=t
2
3
x-
2
3
t．
（1）當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間：
（2）求證：當(dāng)t＞0時(shí)f（x）≥g（x）對任意正實(shí)數(shù)x都成立；
（3）若存在正實(shí)數(shù)x0，使得g（x0）≤4x0-
16
3
對任意正實(shí)數(shù)t都成立，請直接寫出滿足這樣條件的-個(gè)x0的值（不必給出求解過程）．

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科目： 來源：0108 期中題 題型：解答題

若函數(shù)在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：（n∈N*，且n＞1）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-
2
3
時(shí)，都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若f(-1)=
3
2
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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