科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為的正四面體的外接球半徑為     ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射
影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正
方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則三棱錐的體積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一個(gè)封閉的三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱長(zhǎng)AA₁＝8．若側(cè)面AA₁B₁B水平放置時(shí)，液面恰好經(jīng)過(guò)AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中點(diǎn)． 當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高度為________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜二測(cè)畫法下，四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為，則原四邊形的面積是多少？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為5＋的長(zhǎng)方形ABCD中，以A為圓心畫一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫一個(gè)圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，求圓錐的全面積與體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，的體積為，則________.