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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)
x2
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源：0107 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx（a，b∈R），
（Ⅰ）若f′(0)=f′(2)=1，求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）若b=a+2，且f(x)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在區(qū)間(1，4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，+∞)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）已知集合，則集合M∩N等于    （    ）

       A．{0}                      B．{0，1}                 C．{1，2}                 D．{0，2}

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax3-3x2+x+1在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)≥3C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≤3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（0，1）D．（1，2）
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=-
4
3
x3+bx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是______．

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R），
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞| f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x+2a+b，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）C．（3，+∞）D．（6，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x•2x取得極值時的x的值為______．

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