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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點。
（Ⅰ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求點C到平面PDB的距離；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，為棱的中點.
(Ⅰ)求證：平面;   (Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知．
（1）證明：平面；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（3）求二面角的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點.
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方體
直線與平面所成的角為，垂直于
，為的中點.
（1）求異面直線與所成的角；
（2）求平面與平面所成的二面角；
（3）求點到平面的距離.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別是PC，CD的中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)，
求k的值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCE中，，D是CE的中點，點M和點N在ADE繞AD向上翻折的過程中，分別以的速度，同時從點A和點B沿AE和BD各自勻速行進，t 為行進時間，0。
（1）      求直線AE與平面CDE所成的角；
（2）      求證：MN//平面CDE。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥面ABCD.
（1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；
（2）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖a—l—是120°的二面角，A，B兩點在棱上，AB=2，D在內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在內(nèi)，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱錐D—ABC的體積；
（2）求二面角D—AC—B的大��；     
（3）求異面直線AB、CD所成的角.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，

D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（1）求證：AP⊥平面BDE；                
（2）求證：平面BDE⊥平面BDF；
（3）若AE∶EP=1∶2，求截面BEF分三棱錐
P—ABC所成兩部分的體積比．

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同步練習(xí)冊答案