科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為       ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過與的直線與過點(diǎn)的直線垂直，則       .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，給出下列命題
①∥；②∥m；③∥；④∥.
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．①②③

B．②③④

C． ①③

D．②④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點(diǎn)。
（I）在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
（II）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題：
①若;②若;③若則
;④若內(nèi)的射影互相垂直，則，其中錯(cuò)誤命題有      (    )

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求異面直線與所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，則以下結(jié)論：
①BD∥平面CB₁D₁； 
②AC₁⊥BD； 
③AC₁⊥平面CB₁D₁ 
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是           （   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。
小題1:判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；
小題2:當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。