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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在直四棱柱中，，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是                      （   ）
A．B．
C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

頂點在同一球面上的正四棱錐中，，則兩點間的球面距離為      ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，分別是的中點,．

（Ⅰ）在棱上是否存在點使？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求截面與底面所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求點到截面的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

9．由“若直角三角形兩直角邊的長分別為，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為=    ▲   .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果直線與平面滿足：和那么必有(    )
A．且B．且
C．且D．且

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點

（1）求證：面；
（2）若，求與面所成角的余弦值

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為    ★    ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，
底面，P為BC邊的中點，SB與
平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．
（1）求證：平面SAP；
（2）求二面角A－SD－P的大小.          

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分別是和的中點．
(Ⅰ)證明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直線DE與平面所成的角．

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