科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側面積的最大值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，，，，，，
是的中點，是線段的中點，沿把平面折起到平面的位置，使平面，則下列命題正確的個數(shù)是            。

（1）二面角成角；
（2）設折起后幾何體的棱的中點，則平面；
（3）平面和平面所成的銳二面角的大小為；
（4）點到平面的距離為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：平面平面；
（2）求正方形的邊長；
（3）求二面角的平面角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．棱長均為1三棱錐，若空間一點滿足，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等邊和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，為棱的中點，∥平面.

（I）求證：平面平面；
（II）求二面角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱中,三個側面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.

（1）求證；
（II）當點運動到某一位置時，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離；
（III）在（II）的條件下，試確定線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.
（1）求證：平面；     
（2）當且E為PB的中點時，
求AE與平面PDB所成的角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱AA₁=2。
（I）求證：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直線BD₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖所示，在棱長為的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分別是棱BB₁、CC₁、DD₁的中點。
（Ⅰ）求證：BH//平面A₁EFD₁；

（Ⅱ）求直線AF與平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。