已知函數(shù)f（x）=3x4-4（a+1）x3+6ax2-12（a＞0），
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值．
（1）f'（x）=12x（x-a）（x-1）
0＜a＜1時(shí)，f'（x）＞0，0＜x＜a，或x＞1，
f（x）在[0，a]和[1，+∞]上遞增；
a=1時(shí)，f'（x）＞0?x＞0且x≠1，f（x）在[0，+∞）上遞增；
a＞1時(shí)f'（x）＞0?0＜x＜1或x＞a，f（x）在[0，1]，[a，+∞]上遞增．
（2）a=2時(shí)，f′（x）=0得x=0，x=1，x=2，
∴f（x）在（-∞，0）上遞減，在[0，1]上遞增，
在[1，2]上遞減，在[2，+∞）上遞增
∴a=2時(shí)，f（x）有極大值-9．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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