科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知棱長(zhǎng)為4的正方體中，為側(cè)面的中心，為棱的中點(diǎn)，試計(jì)算
（1）；
（2）求證面；
（3）求與面所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，面為的中點(diǎn)，為內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為則的最大值為  

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1）已知矩形中，，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，把沿著翻折，使點(diǎn)在平面上的射影恰為點(diǎn)（如圖（2））。
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小.

圖（1）                    圖（2）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

在正方體中，E,F分別是CD，A1D1中點(diǎn)
（1）求證：AB1⊥BF；
（2）求證：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP，若存在，
確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為的菱形，∠ACC1為銳角，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

（1）求證：AA1⊥BC1；
（2） 求三棱錐A1-ABC的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分12分）
已知長(zhǎng)方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結(jié)， 在上有點(diǎn)E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED與平面所成角的大��；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求證：平面ACD⊥平面PAC；
求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
設(shè)二面角A—PC—B的大小為，試求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設(shè)，求此四棱錐過(guò)點(diǎn)的截面面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點(diǎn)又知；

（1）求證：平面；
（2）求到平面的距離；
（3）求二面角的余弦值；