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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中，平面，∥，，, 、分別為、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證: 面；
(Ⅱ)求三棱錐的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為         .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm)，可得這個幾何體的體積是(      )
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點(diǎn).
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等
邊三角形以為軸運(yùn)動．
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時，求；
（Ⅱ）當(dāng)轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點(diǎn)恰好都在同一個大圓
上，一個動點(diǎn)從三棱錐的一個頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng)過其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過的最短路
程是        （   ）
Ａ．            B．            C．               D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容
器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題：

（1）水的部分始終呈棱柱形；
（2）水面四邊形EFGH的面積不會改變；
（3）棱A1D1始終與水面EFGH平行；
（4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時，BE·BF是定值。
其中所有正確命題的序號是               。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面α內(nèi)有△ABC，在平面α外有點(diǎn)S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設(shè)點(diǎn)S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點(diǎn)E在什么位置，SEFGH最大?

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動時，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時，求的值。

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