科目： 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，為中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）若，，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長方體一條對角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號全填上）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB₁＝4，AD₁＝3，則對角線AC₁的取值范圍是           .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

體積為4π的球的內(nèi)接正方體的棱長為(　　)．

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體AC₁的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A₁BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)．

A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心

B．AH垂直于平面CB1D1

C．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1

D．直線AH和BB1所成角為45°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①當(dāng)0<CQ<時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)<CQ<1時(shí)，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．