如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,PBC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,PQ的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).

①當0<CQ<時,S為四邊形;
②當CQ時,S為等腰梯形;
③當<CQ<1時,S為六邊形;
④當CQ=1時,S的面積為.
①②④
截面SDD1的交點為M,由平面與平面平行的性質(zhì)定理知AMPQ,若0<CQ< ,則M在線段DD1上(不包括端點)如圖S為四邊形,命題①正確;當CQ時,M點與D1重合,四邊形APQD1為等腰梯形,命題②正確.
③中,當<CQ<1時,連接AMA1D1N,則截面S為五邊形APQRN,命題③錯誤.

CQ=1時,截面S為菱形,其對角線長分別為,,則S的面積··,故命題④正確
練習冊系列答案
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①當時,為四邊形        ②當時,為等腰梯形
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