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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2a
x2-lnx(x＞0)，其中a為非零常數(shù)，
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4
（1）若f（x）在x=
4
3
處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若存在x0∈（0，+∞），時，使得不等式f（x0）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（普通班做） 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax．若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，2π）的單調(diào)遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（3）若0＜a＜e，g（x）=-
2e
x
-lnx．?x1∈（0，e]，x2∈（0，e]，使g（x1）=f（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在點x=0處取得極值，并且在單調(diào)區(qū)間[0，3]和[5，6]上具有相反的單調(diào)性．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1）f′(x)g(x)＜f(x)g′(x)，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
4
x
+lnx在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：0113 期中題 題型：單選題

已知，則=
[     ]
A．2
B．0
C．-2
D．-4

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科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)和，
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式；
（Ⅱ）求由曲線和圍成的封閉圖形的面積。

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