已知函數(shù)和，
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式；
（Ⅱ）求由曲線和圍成的封閉圖形的面積。
解：（Ⅰ）∵，
∴要解的不等式可化為，
∴或或，
∴或，
∴不等式的解集為。
（Ⅱ）由消去y，得，
解得：，，
∴所求圖形的面積為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)和函數(shù)f（x）=ax3-x2+1（a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且

(I)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)解不等式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省上饒縣中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且
（I）求函數(shù)的解析式；w（Ⅱ）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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