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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
（3）記Cn=
2
3
（an+
1
2
），求數(shù)列{nCn}的前n項(xiàng)和Pn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，a2=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn-2=p（an-2），其中p為常數(shù)，且p≠1．
（1）求p的值；（2）求Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列an=
1
3n-1
，其前n項(xiàng)和為Sn=
n
k-1
ak，則Sk+1與Sk的遞推關(guān)系不滿足（　�。�
A．Sk+1=Sk+
1
3k+1
B．Sk+1=1+
1
3
Sk
C．Sk+1=Sk+ak+1D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項(xiàng)的和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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