（1）已知等差數(shù)列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．
（1）∵等差數(shù)列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×
1
3
，
解得：a1=11，
∴an=11+
1
3
（n-1）=
1
3
n+
32
3
．
（2）設(shè)數(shù)列1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1的前n項(xiàng)和為Sn，
則Sn=（1+3+…+2n-1）+（1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
）
=
(1+2n-1)n
2
+
1-(
1
2
)n
1-
1
2

=n2+2-(
1
2
)n-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1=an+n，求a100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）在等差數(shù)列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，設(shè)Sn是單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列x∈（0，+∞）滿足b1=2a1，bn+1bn+bn+1-bn=0，求數(shù)列f（x）max≤0的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若cn=
ancos(nπ)
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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