在等比數(shù)列{a_n}中,a₁=1,公比為q,且|q|≠1.若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅,則m=__________.

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n,a₁=t,點(diǎn)(S_n,a_n+1)在直線y=2x+1上,n∈N^*,若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=______.

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列,a₃=5,a₇=13,數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且有S_n=2b_n-1,
(1)求{a_n},{b_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若c_n=a_nb_n,{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n,求T_n.

(2013·天津高考)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*),且-2S₂,S₃,4S₄成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)證明S_n+≤(n∈N^*).

(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=9·2^n-1,n∈N^*.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若不等式S_n>ka_n-2對(duì)一切n∈N^*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（2011•山東）等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+（﹣1）ⁿlna_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．

已知等比數(shù)列________.

某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過(guò)55萬(wàn)噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時(shí)，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量萬(wàn)噸.
（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬(wàn)噸）依次構(gòu)成數(shù)列，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

已知等比數(shù)列________.

若數(shù)列滿足：，則_______ .