數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=______.
1
由題意得an+1=2Sn+1,
an=2Sn-1+1(n≥2),
兩式相減得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),
所以當(dāng)n≥2時(shí),{an}是等比數(shù)列,
要使n≥1時(shí),{an}是等比數(shù)列,則只需
==3,從而t=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對(duì)k≥3有0≤ak≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知滿足，，
（1）求 ； 
（2）求證：是等比數(shù)列；并求出的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè) 數(shù)列滿足： ．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若，則的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，塔頂共有燈      盞.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，已知前項(xiàng)和，則的值為（   ）
A．B．1C．D．5

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