（本小題滿分14分）數(shù)列中，，為其前項(xiàng)的和，滿足= ，令 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  （Ⅱ）若，求證： （Ⅲ）設(shè)，求證數(shù)列

(本小題滿分13分)已知函數(shù)學(xué)科（1）求；（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求證:.

（本題滿分14分）已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形．(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)求證:對(duì)任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由．

（12分）數(shù)列｛a_n｝滿足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²)a_n+sin,n=1、2、3…1）求a₃、a₄并求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式（2）設(shè)b_n=,令  S_n= 求S_n

（14分）已知在數(shù)列｛a_n｝中，a₁=t，a₂=t²，其中t>0，x=是函數(shù)f(x)=a_n-1x³-3[(t+1)a_n-a_n+1]x+1   (n≥2)的一個(gè)極值點(diǎn)（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的的值：（1） （2）對(duì)于任意的，均存在，當(dāng)時(shí)，

已知為等差數(shù)列，且－2＝－1, ＝0,則公差d＝（ ）

A．－2

B．－

C．

D．2

（本小題滿分14分）已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足,，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（本小題滿分13分）隨著石油資源的日益緊缺，我國決定建立自己的石油儲(chǔ)備基地，
已知某石油儲(chǔ)備基地原儲(chǔ)有石油噸，按計(jì)劃正式運(yùn)營后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的25%，以后每年的進(jìn)油量均為上一年底儲(chǔ)油量的25%，且每年年內(nèi)用出噸，設(shè)為正式運(yùn)營后第年年底的石油儲(chǔ)量．（Ⅰ）求、、；                                  （Ⅱ）猜測(cè)出的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明；（Ⅲ）為抵御突發(fā)事件，該油庫年底儲(chǔ)油量不得少于噸，如果噸，該油庫能否長期按計(jì)劃運(yùn)營？如果能，請(qǐng)加以證明；如果不能，請(qǐng)說明理由．（計(jì)算中可供參考的數(shù)據(jù)：，）

已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為
（   ）

A．12

B．8

C．6

D．4

在數(shù)列中，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若
對(duì)一切且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.