科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數列中，，點在直線上，其中
（1）令，求證：數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數使得數列為等差數列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則該數列的前5項之和為（  ）
（）10         （）16          （）20           （）32

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在數列中，且對任意均有：
（I）證明數列是等比數列；
（II）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}的通項公式為a_n＝(n∈N^*)，數列{b_n}滿足b_n＝n·a_x'|_x＝n(其中a_x'|_x＝n表示函數y＝a_x在x＝n時的導數)，則(ni＝1b_i)＝(    ) 

A．ln3

B．－ln3

C．－3ln3

D．3ln3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．對于任意正整數，
（1）求數列{a_n}的通項a_n的表達式；
（2）若 （為常數，且為整數），求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足: 我們把使為整數的數叫做數列的理想數,給出下列關于數列的幾個結論:
①數列的最小理想數是2; ②數列的理想數k的形式可以表示為
③在區(qū)間(1,1000)內數列的所有理想數之和為1004; ④對任意,有,
其中正確的命題個數是(   )

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正項數列滿足，
（1）若，求的值；
（2）當時，證明： ；
（3）設數列的前項之積為，若對任意正整數，總有成立，求的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前n項和為S_n，若等于（    ）             

A．18

B．36

C．54

D．72

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數列的前n項和為，
（1）求關于n的表達式；
（2）設為數列的前n項和，試比較與的大小，并加以證明