科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{}和{}滿足：對于任何，有，為非零常數），且．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若是與的等差中項，試求的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正項數列的前n項的乘積，則數列的前n項和中的最大值是       （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列的前5項和，且，則（   ）

A．11

B．13

C．15

D．17

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列中，，，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列為等差數列，且，
則        。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列滿足：時，。
（1）求數列的通項公式；
（2）設，數列的前n項和為，是否存在正整數m，使得對任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整數m；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．
已知負數和正數，且對任意的正整數n，當≥0時, 有[, ]=
[, ]；當<0時, 有[, ]= [, ]．
（1）求證數列{}是等比數列；
（2）若，求證；
（3）是否存在，使得數列為常數數列？請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列的前項和，且,則               

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，已知，，則等差數列的公差為          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
在等比數列中，已知，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．