定義數(shù)列：，且對(duì)任意正整數(shù)，有.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）問(wèn)是否存在正整數(shù)，使得？若存在，則求出所有的正整數(shù)對(duì)
；若不存在，則加以證明.

各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，，則的值為（ ）

A．0

B．4

C．0或4

D．2

已知，過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為，且，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）

A．成等差數(shù)列

B．成等比數(shù)列

C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

D．既非等差數(shù)列，也非等比數(shù)列

設(shè)N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x₁,x₂,…，x_N依次放入編號(hào)為1,2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，將此操作稱(chēng)為C變換，將P₁分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將P_i分成2ⁱ段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段C變換，得到P_i+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時(shí)x₇位于P₂中的第4個(gè)位置.
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x₇位于P₂中的第___個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2ⁿ（n≥8）時(shí)，x₁₇₃位于P₄中的第___個(gè)位置.

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，記A（n）=a₁+a₂+……+a_n，B（n）=a₂+a₃+……+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+……+a_n+2，n=1,2，……
（1）若a₁=1，a₂=5，且對(duì)任意n∈N﹡，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{ a_n }的通項(xiàng)公式.
（2）證明：數(shù)列{ a_n }是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列.

設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}都是等差數(shù)列，若a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，則a₅+b₅=_________

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和,且S_n的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求a_n；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n。

設(shè)函數(shù)=的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求.

設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（   ）

A．

B．

C．

D．

數(shù)組…中的等于（   ）

A．

B．

C．

D．