已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。
（1）（2）
解: （1）當(dāng)時(shí)，取最大值，即，故，從而，又，所以
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214234241879.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，遞推、錯(cuò)位相減法求和以及二次函數(shù)的最值的綜合應(yīng)用.利用來實(shí)現(xiàn)與的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)列問題比較常見的技巧之一，要注意不能用來求解首項(xiàng)，首項(xiàng)一般通過來求解.運(yùn)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和適用的情況：當(dāng)數(shù)列通項(xiàng)由兩項(xiàng)的乘積組成，其中一項(xiàng)是等差數(shù)列、另一項(xiàng)是等比數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證ΔABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)投資1千萬元于一個(gè)高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈,每年底需要從利潤(rùn)中取出資金萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.設(shè)經(jīng)過年后該項(xiàng)目的資金為萬元.
1)寫出數(shù)列的前三項(xiàng),并猜想寫出通項(xiàng).
2)求經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過千萬元.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論正確的是（         ）（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
⑴常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
⑵若直角三角形的三邊、、成等差數(shù)列，則、、之比為；
⑶若三角形的三內(nèi)角、、成等差數(shù)列，則；
⑷若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的通項(xiàng)公式；
⑸若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則為等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中角、、成等差數(shù)列，則=（  ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，，則的值為（ ）
A．0B．4C．0或4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案