科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
（2）設數(shù)列的前項和，求的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中,，若，則數(shù)列的前5項和等于    .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
（3）令，求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 若數(shù)列 是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）已知點P_n(a_n，b_n)滿足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且點P₁的坐標為(1，－1)．(1)求過點P₁，P₂的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N^*，點P_n都在(1)中的直線l上．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列中,,()
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2）設,數(shù)列的前項和為,求證: .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是l，2，3，…，2013，從第二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和，最后一行只有一個數(shù)M，則這個數(shù)M是        。  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
求數(shù)列的通項公式;
設數(shù)列的前n項和為，求