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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，

）上不是凸函數(shù)的是______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

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科目： 來(lái)源：南京一模 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x²+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

△x

=1，則f'（x₀）等于（　�。�

A．1

B．0

C．3

D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=e^x的圖象在點(diǎn)(ak，eak)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1，其中k∈N^*，a₁=0，則a₁+a₃+a₅=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)=x3-

x2+3x-

，則它的對(duì)稱中心為______；計(jì)算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f(

2012

2013

)=______．

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科目： 來(lái)源：晉中三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：湖北 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f（x）的解析式可能為（　�。�

A．（x-1）³+3（x-1）

B．2（x-1）²

C．2（x-1）

D．x-1

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科目： 來(lái)源：茂名二模 題型：單選題

已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)x=1處的切線方程是（　�。�

A．y=2x-2

B．y=2x+2