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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，，與交于點，，與交于點.記.
(1).若，如圖3，當角取何值時，能使矩形的面積最大；
(2).若，如圖4，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知則　　 　　　．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

式子的值為（    ）
A．B．C．D．1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數(shù),使； ②函數(shù)是偶函數(shù)；  
③是函數(shù)的一條對稱軸的方程；
④若是第一象限的角，且，則.
其中正確命題的序號是         .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

“無字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：　 　　             　．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系為，那么單擺來回擺動一次所需的時間為           .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
2
sin(
π
4
-x)+4sin
x
2
cos
x
2
．
（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
3
5
，求f（A）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(π+α)=
1
2
，則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2

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