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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=xlnx
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3+ax在原點(diǎn)處的切線方程是2x-y=0，則實(shí)數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），當(dāng)x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(
ln3
3
，
1
e
)		B．(
ln3
9
，
1
3e
)		C．(
ln3
9
，
1
2e
)		D．(
ln3
9
，
ln3
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)M（m，4）m＞0為拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，已知|FM|=5，
（1）求m與p的值；
（2）以M點(diǎn)為切點(diǎn)作拋物線的切線，交y軸與點(diǎn)N，求△FMN的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線f（x）=ex在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則x0的值為（　�。�
A．
1
e
B．1C．eD．10

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x4
4
-
x3
3
的極值點(diǎn)為（　�。�
A．0B．-1C．0或1D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2lnx，曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為4．
（1）求a的值及切線方程；
（2）點(diǎn)P（x，y）為曲線y=f′（x）上一點(diǎn)，求y-x的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)對(duì)教材《選修2-2》上所研究函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4的性質(zhì)進(jìn)行變式研究，并結(jié)合TI-Nspire圖形計(jì)算器作圖進(jìn)行直觀驗(yàn)證（如圖所示），根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，指出下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A．f（x）的極大值為f（-2）=
28
3
B．f（x）的極小值為f（2）=-
4
3
C．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，2）
D．f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值為f（-3）=7

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x3-3x2．
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案