（14分）在R上定義運(yùn)算，記，
（1）若在x=1處有極值，求b, c的值；
（2）求曲線上斜率為c的切線與該曲線的公共點(diǎn)；
（3）記的最大值為M，若對(duì)任意b, c恒成立，求k的最大值。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)區(qū)間上的最小值；
（2）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(本小題13分)
金融風(fēng)暴對(duì)全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了影響，溫總理在廣東省調(diào)研時(shí)強(qiáng)調(diào)：在當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應(yīng)這一精神，某地方政府決定扶持一民營(yíng)企業(yè)加大對(duì)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖①，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?(精確到1萬(wàn)元)

(本小題13分)
已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行．
（１）求實(shí)數(shù)的值；
（２）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
求實(shí)數(shù)的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：2.71 828…）
（３）設(shè)常數(shù)，數(shù)列滿足（），  
，求證：．

若函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為　　　▲　�。�

（本小題滿分14分）
已知，其中是自然對(duì)數(shù)的底，
（1）時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

函數(shù)y＝ax ³＋bx ²取得極大值或極小值時(shí)的x值分別為0和, 則           

A．＝0

B．＝0

C．＝0

D．＝0

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln<都成立．

（2012•南寧模擬）函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3時(shí)取得極值，則a等于 　 　．

函數(shù)在(0，+∞)上（  ）

A．有極小值

B．有極大值

C．無(wú)極值

D．既有極大值又有極小值