科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax²-x，a∈R．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b∈(0,1)，使得當(dāng)x∈(-1,b]時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為f(b)？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且方程的根都在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）解不等式：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處的切線斜率為.
（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對(duì)使得恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(     ).

A．（，+∞）

B．（－∞，）

C．（0，）

D．（e，+∞）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（  ）.

A．<	B．=
C．>	D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題