科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f(x)=bx³+ax²-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos²t+,試求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若f(x）為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1,設點P的坐標為（a,b)，試求出點P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,求a的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-2ax²+3x(x∈R).
（1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，給出下列四個命題：①是增函數(shù)，無極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個數(shù)為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的范圍；
（2）若，（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明對任意的，，不等式恒成立．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若數(shù)列滿足，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數(shù)），則                         ；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是二次函數(shù)，方程有兩個相等實根，且，求的表達式．