科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）若在上為增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在上的最大值為（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：對任何正整數(shù)n (n≥2)，都有成立；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項和為S_n，求證：對任意正整數(shù)n，都有成立．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）已知區(qū)間是不等式的解集的子集，求的取值范圍；
（2）已知函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取兩點、，若存在使得恒成立，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，，當(dāng)時，      ； 當(dāng)時，        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值；
（2）當(dāng)時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）證明：；
（2）證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時，，求a的取值范圍。