已知函數(shù)=a+b+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且在=1處的切線方程是y=－2.求的解析式；12分

證明：過(guò)拋物線y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上兩點(diǎn)A(x₁,0),B(x₂,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時(shí)隨處都有公交車(chē)來(lái)往. 家住A（0，a）的某學(xué)生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)，再乘公交車(chē)去學(xué)校，或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B（d, 0）處的學(xué)校. 已知船速為，車(chē)速為（水流速度忽略不計(jì)）.
（Ⅰ）若d=2a，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間；
 （Ⅱ）若，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.

 

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時(shí)5km，船速每小時(shí)4km，問(wèn)應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時(shí)間最�。�

若，求：（1）在之間的平均速度（設(shè)）；
（2）在時(shí)的瞬時(shí)速度．

若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下：求此物體在和時(shí)的瞬時(shí)速度．

試求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程．

對(duì)于函數(shù)，已知，求的值．

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本為，年產(chǎn)量為，產(chǎn)品單價(jià)為，三者之間存在關(guān)系：．問(wèn)：應(yīng)確定年產(chǎn)量為多少時(shí)，才能達(dá)到最大利潤(rùn)？此時(shí)，產(chǎn)品單價(jià)為多少？

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過(guò)程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是．
（1）將該廠的日盈利額Ｔ（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？