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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x+x+1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線x-my+2=0與拋物線y=
1
4
x2
有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則m=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-6x

(I)當(dāng)a=b=
1
2
時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0
<x≤3),其圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處切線的斜率k≤
1
2
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=0,b=-1時(shí),方程f(x)=mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知方程 x3+a=
4
x

(1)當(dāng)a=0時(shí),求方程x3+a=
4
x
的各個(gè)實(shí)根;
(2)若方程x3+a=
4
x
的各個(gè)根x1,x 2,…,xk(k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi
4
xi
)(i=1,2,…,k)
均在直線y=x的同側(cè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(07年西城區(qū)抽樣理) 已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥(λa+ b),則λ等于

              .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí),其值為正,而當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),其值為負(fù).
(I)求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(II)設(shè)F(x)=-
k
4
f(x)+4x+12k,問(wèn)k取何值時(shí),方程F(x)=0有正根?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若方程2x2-kx+k-3=0的兩根分別在(0,1)和(1,2)內(nèi),則k的取值范圍______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex的定義域?yàn)椋?2,t)(t>-2)
(1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在(-2,t)上為單調(diào)函數(shù).
(2)求證:對(duì)于任意t>-2,總存在x0滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2
并確定這樣的x0個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源:深圳一模 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-
x
-1
的零點(diǎn)分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(  )
A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x1<x3<x2D.x3<x2<x1

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=mx2-6x+2,∈R,若f(x)=0只有一正根,則實(shí)數(shù)m的范圍為 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案