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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b,
(1)若函數(shù)f(x)在x=-1處取得極值-
4
3
,求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若a=1,且函數(shù)f(x)在[-1,2]上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=ax與曲線y=lnx相切,則常數(shù)a=( 。
A.eB.1C.e-1D.
e

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+2x.若存在a∈[-3,3],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(  )
A.(
9
8
,
5
4
)
B.(1,
25
24
)
C.(1,
9
8
)
D.(1,
5
4
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a>1,則當(dāng)y=ax與y=logax兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),lnlna=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
lg|x-2|,x≠2
1,x=2
,若關(guān)于x的方程f2
(x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,x4,x5,則f(x1+x2+x2+x4+x5)等于 ( 。
A.0B.21g2C.31g2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線也是拋物線y2=4(x-1)的切線,求a的值;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f(x) 在R上的最小值相等?若存在,求符合條件的x0的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;

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科目: 來源:湛江二模 題型:單選題

方程2x=x+3的一個(gè)根所在的區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目: 來源:臺(tái)州模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x(a<0)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(07年西城區(qū)抽樣理)(14分)       對(duì)于數(shù)列,定義數(shù)列的“差數(shù)列”.

   (I)若的“差數(shù)列”是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列,試寫出的一個(gè)通項(xiàng)公式;

   (II)若的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   (III)對(duì)于(II)中的數(shù)列,若數(shù)列滿足

         求:①數(shù)列的通項(xiàng)公式;②當(dāng)數(shù)列n項(xiàng)的積最大時(shí)n的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案