若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=（　�。�
A．eB．1C．e-1D．
e
∵y=lnx，
∴y'=
1
x
，
設(shè)切點為（m，lnm），得切線的斜率為：
1
m
，
所以曲線在點（m，lnm）處的切線方程為：
y-lnm=
1
m
×（x-m）．
由題設(shè)知它過原點（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e，
∴a=e-1．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=


  1. A.
    e
  2. B.
    1
  3. C.
    e-1
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省江門市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=（ ）
A．e
B．1
C．e-1
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省韶關(guān)市始興縣風度中學高三（下）數(shù)學培優(yōu)試卷25（解析版） 題型：選擇題

若直線y=ax與曲線y=lnx相切，則常數(shù)a=（ ）
A．e
B．1
C．e-1
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案