科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點(diǎn)，軸，圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱(chēng)圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問(wèn)橢圓是否存在過(guò)點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng),點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對(duì)任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).其中判斷正確的序號(hào)是    .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校��?br />
（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求△面積的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且，對(duì)任意的，試比較與的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù),使的極大值為?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，則的最大值為      ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種樹(shù)苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿(mǎn)足f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹(shù)木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹(shù)木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；
（2）該樹(shù)木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在區(qū)間上的取值范圍．